Non sono ancora arrivato al punto in cui posso leggere un testo completo sulla cinetica chimica e la termodinamica, quindi abbiate pazienza, per favore.
Mi chiedo perché un valore come $ K_ \ text {eq} = \ frac {[\ ce {NO}] ^ 2 [\ ce {O2}]} {[\ ce {NO2} ] ^ 2} $ non avrebbe unità di M?
Questa fonte lo spiega bene. Sembra parte del materiale della classe, ma spiega chiaramente l'assenza di dimensioni di $ K_ {eq} $ .
La risoluzione di questo Il paradosso apparente è che l'equazione di cui sopra, sebbene perfettamente soddisfacente per l'uso quotidiano, non è tecnicamente corretta. Una versione più corretta è:
$$ K_ {eq} = \ frac {\ frac {\ lvert B \ rvert_ {eq}} {\ lvert B \ rvert_ {ss}} \ frac {\ lvert C \ rvert_ {eq}} {\ lvert C \ rvert_ {ss}}} {\ frac {\ lvert A \ rvert_ {eq}} {\ lvert A \ rvert_ {ss} }} $$
dove gli indici "ss" si riferiscono alla concentrazione di quella specie nello stato standard. (Secondo questa definizione, Keq è sempre senza unità.)
Quindi prosegue affermando:
In senso stretto, anche la divisione per le concentrazioni di stato standard è necessario in ogni equazione termodinamica in cui si prende il logaritmo di un prodotto di concentrazione, altrimenti le unità non risultano corrette.) Non useremo MAI questa versione "corretta" dell'equazione in questa classe (beh, mai tranne che in un problema sul set di problemi di questa settimana ...), e $ K_ {eq} $ per una reazione con un numero disuguale di reagenti e prodotti è SEMPRE fornita con unità, anche in versione pubblicata documenti.
[1] http://www.bio.brandeis.edu/classes/archives/biochem102/102-02stand.pdf
Ho sbagliato la prima volta che ho provato a rispondere a questa domanda, applicando erroneamente l'analisi dimensionale alla tua espressione di equilibrio.
Si scopre che Silberberg [1] dà una buona spiegazione del motivo per cui $ K_ \ text {eq} $ è adimensionale, cosa che spesso viene ignorata poiché i termini dell'espressione di equilibrio sono generalmente insegnati come concentrazioni. In realtà, i termini sono rapporti della concentrazione o attività di ciascuna specie con una concentrazione di riferimento (1 $ \ mathrm {mol \ cdot {L ^ {- 1}}} $ per soluzioni). Ad esempio, una concentrazione di 2 $ \ mathrm {mol \ cdot {L ^ {- 1}}} $ diviso per un riferimento di 1 $ \ mathrm {mol \ cdot {L ^ {- 1}}} $ restituisce un rapporto di 2, senza unità. Poiché ogni termine non ha unità, anche $ K_ \ text {eq} $.
[1] Silberberg, M.E .; Chimica - La natura molecolare della materia e del cambiamento 3e; 2003, p. 719
L'analisi dimensionale è inutile. La risposta corretta è quella già data che coinvolge le attività, che sono adimensionali.
Le attività sono definite come rapporti. Ad esempio un'attività di pressione (ce ne sono molti tipi) è definita in termini di rapporto tra la pressione effettiva di un gas divisa per la pressione di riferimento, spesso 1 atm o 1 bar.
Nel presente esempio, l'attività è il rapporto tra la molalità diviso per la molalità di riferimento di 1 molale. Ciò presuppone soluzioni ideali, che è abbastanza buono se le soluzioni sono diluite. Se la soluzione non è l'ideale, è necessario correggere la molalità per la non realtà.
A causa di queste complicazioni, le discussioni dettagliate sulle attività vengono solitamente lasciate per un corso di chimica fisica.
Così mentre usiamo parentesi quadre e molarità, dobbiamo capire che abbiamo davvero a che fare con attività.
A proposito, l'attività di un liquido o solido puro è 1, motivo per cui $ [\ ce {H2O }] $, ad esempio, viene eliminato dai calcoli di equilibrio.
Questa risposta non è corretta, ma poiché è una trappola comune la lascio mostrare. È sbagliato 1) perché l'OP significava $ \ lvert \ ce {NO} \ rvert ^ 2 $ al numeratore non $ \ lvert \ ce {NO2} \ rvert $ come l'ho presa (modificata) e 2) perché la formula $ K_ {eq} $ non è corretta . Pubblicherò una risposta migliore.
La risposta concisa: perché le unità si annullano. Qui userò $ \ lvert \ rvert $ = concentrazione = moles / litro = m / L
$ K_ {eq} = \ frac {\ lvert NO_2 \ rvert \ lvert O_2 \ rvert} {\ lvert {NO} _2 \ rvert ^ 2} (?) Unità $
$ K_ {eq} = \ frac {\ lvert NO_2 \ rvert \ lvert O_2 \ rvert} {\ lvert {NO} _2 \ rvert \ lvert {NO} _2 \ rvert} (? ) unità $
$ K_ {eq} = \ frac {\ lvert NO_2 \ rvert m / L \ lvert O_2 \ rvert m / L} {\ lvert {NO} _2 \ rvert m / L \ lvert {NO} _2 \ rvert m / L} $
$ K_ {eq } = \ frac {\ lvert NO_2 \ rvert \ lvert O_2 \ rvert} {\ lvert {NO} _2 \ rvert \ lvert {NO} _2 \ rvert} \ frac {m ^ 2 / L ^ 2} {m ^ 2 / L ^ 2} $
$ K_ {eq} = \ frac {\ lvert NO_2 \ rvert \ lvert O_2 \ rvert} {\ lvert { NO} _2 \ rvert \ lvert {NO} _2 \ rvert} \ frac {m ^ 2} {m ^ 2} $
$ K_ {eq} = \ frac {\ lvert NO_2 \ rvert \ lvert O_2 \ rvert} {\ lvert {NO} _2 \ rvert \ lvert {NO} _2 \ rvert} (senza unità ) $