Secondo il commento di Zhe, nel contesto specifico del termine prodotto ionico dell'acqua , la parola prodotto è usata nel senso di il risultato dell'operazione matematica di moltiplicazione :

Il prodotto ionico dell'acqua è uguale alla concentrazione di $ \ ce {H +} $ volte la concentrazione di $ \ ce {OH -} $:
$$ K_ \ mathrm w = \ ce {[H +] [OH -]} $$

(In senso stretto, secondo il commento di MaxReid, l'acqua ionica prodotta è ovviamente il prodotto delle attività di $ \ ce {H +} $ e $ \ ce {OH- } $, ma le concentrazioni sono comunemente utilizzate nei calcoli di routine / non rigorosi poiché forniscono una buona precisione per le soluzioni diluite.)

Questo senso della parola prodotto si applica ogni volta che si è riferendosi alla descrizione matematica dell'equilibrio tra le forme ioniche di una data specie. Questo utilizzo include anche il prodotto di solubilità (sempre con l'avvertenza di cui sopra sulle attività):

Il prodotto di solubilità del cloruro d'argento è uguale alla concentrazione di $ \ ce {Ag +} $ volte la concentrazione di $ \ ce {Cl -} $:
$$ K_ \ mathrm {sp} = \ ce {[Ag +] [Cl-] } $$

Per inciso, nota che la principale eccezione a questa terminologia è quando l'espressione che descrive la distribuzione delle specie richiede la divisione per una o più quantità. In questo caso, il termine da usare è quotiente , per il quale mi aspetto che esista poca ambiguità:

Il quoziente di reazione della reazione
$$ \ ce {A + B->C + D} $$ è
$$ Q = {\ ce {[C] [D]} \ over \ ce {[A ] [B]}} $$

Tuttavia, per essere completi: la chimica usa anche la parola prodotto nell'altro senso che descrivi, come in qualcosa che viene prodotto da una reazione. Per questo motivo, anche la parola prodotto nella frase il / i prodotto / i ionico / i di X potrebbe avere questo significato. Ad esempio:

I prodotti ionici della decomposizione acquosa del tetrossido di diazoto a $ \ mathrm {pH} $ neutro sono nitrito e ione nitrato:
$$ \ ce {N2O4 (aq) + 2H2O -> NO2- (aq) + NO3- (aq) + 2H3O +} $$

In generale, penso che la differenza si riduca se si sta parlando della distribuzione ionica di una specifica specie di interesse, in contrapposizione alla trasformazione che avviene in una particolare reazione di interesse.

Come ho notato sopra, però: Nel caso specifico di cui chiedi, prodotto viene utilizzato nel senso di il risultato ottenuto dalla moltiplicazione .

Il prodotto $ K_w $ è un costrutto matematico.

Le specie ioniche prodotte dalla ionizzazione dell'acqua non sono costrutti matematici. Sono entità risultanti ("cose" reali e tangibili).

La parola ha ha due significati, ma l'essenza in entrambi i casi è "risultato". Non esiste un caso in cui entrambi i significati si applichino allo stesso "risultato".