Domanda:
Come coesistono gli orbitali con un nucleo?
timothymh
2012-04-28 22:01:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Molti diagrammi di orbitali che ho visto coinvolgono elettroni che si muovono attraverso un punto centrale, dove si trova il nucleo. Come può essere questo? Chiaramente non passano effettivamente attraverso il nucleo, quindi cosa succede?

"" muoversi attraverso un punto centrale "" non è vero. In effetti gli orbitali hanno una certa densità di elettroni all'interno del nucleo, ma non si tratta di "muoversi" negli orbitali.
Come ha detto Georg, non c'è movimento negli orbitali. Questi sono stati stazionari per definizione di essere autofunzioni di qualche Hamiltoniano a un elettrone. La domanda non è significativa come affermato.
Cinque risposte:
#1
+18
Terry Bollinger
2012-05-01 06:42:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nella definizione di una shell s, troverai che il suo numero $ \ ell $ è zero. In termini classici, ciò corrisponde a un'orbita con momento orbitale o angolare nullo, cosa che per un oggetto di grandi dimensioni è una chiara impossibilità. Per un elettrone, dà il risultato peculiare che qualsiasi elettrone in qualsiasi shell s si muove, classicamente parlando, avanti e indietro attraverso il nucleo, piuttosto che attorno ad esso. Quindi, in un senso curioso, quello che hai appena chiesto è esattamente cosa succede: l'analogia classica è che gli elettroni passano attraverso il nucleo, motivo per cui hanno una simmetria sferica così bella.

La seconda parte La risposta, tuttavia, è che gli elettroni non possono attraversare il nucleo a meno che non siano enormemente più energetici di quelli che si trovano in un tipico atomo di piccolo nucleo. Chiaramente c'è un po 'di paradosso in atto!

La risoluzione del paradosso è che le particelle cariche di massa molto bassa devono essere trattate con regole quantistiche. Quindi, ad esempio, piuttosto che l'elettrone si comporta come una particella ben definita, si comporta come un'onda stazionaria. Quell'onda stazionaria può a sua volta essere pensata come due versioni simultanee dell'elettrone, una (per esempio) in senso orario e l'altra in senso antiorario. (La situazione reale ha un numero infinito di tali componenti; ne scelgo solo un paio che dimostrano il principio.)

Ciascuno di questi componenti può inoltre essere pensato come rifratto dal potente campo di carica sferica del nucleo, curvandosi attorno ad esso senza che nessuno lo colpisca. Questa rifrazione non è la stessa cosa di un'attrazione. In effetti, è questo effetto di rifrazione che impedisce alla densità della nuvola di elettroni di raggiungere l'infinito nel nucleo, cioè di colpire il nucleo. Se pensi a come un serbatoio d'acqua può far rimbalzare un raggio di luce sulla superficie invece di entrare nel serbatoio - e questa è una terribile analogia, lo so, lo so - puoi almeno avere un'idea di come un aumento " densità ottica "verso un punto centrale potrebbe tenere lontana la luce piuttosto che avvicinarla.

Quindi, per un elettrone che si comporta" come "due onde che vanno sia in senso orario che antiorario, le onde combinate si curvano attorno al nucleo invece che colpendolo. Questo è un tipo di evento molto quantistico, poiché per un oggetto classico tale "scissione" dell'oggetto è semplicemente impossibile e l'oggetto si tuffa semplicemente direttamente nella fonte di attrazione. Ma se gli oggetti sono abbastanza leggeri, quel tipo di comportamento simile a una particella cessa semplicemente di essere disponibile per l'oggetto. Invece, ottieni onde che curano in modo ordinato e con perfetta simmetria sferica attorno al nucleo, senza mai ottenere abbastanza energia (che lo rende più simile a una particella) per connettersi direttamente con quel nucleo.

Infine, nota che gli elettroni in s (e altre) shell combinano necessariamente più percorsi tutti allo stesso tempo. Per ogni "immagine" dell'elettrone che sta viaggiando in senso orario, deve esserci anche una "immagine" di bilanciamento esattamente dello stesso elettrone che viaggia in senso antiorario, in modo che le due immagini si equilibrino sempre fino a zero momento orbitale. Che cosa meravigliosa! E anche una cosa importante, poiché è ciò che rende possibile la chimica.

Quindi, bella domanda, anche se in realtà è più una questione di fisica in sé che una domanda di chimica. Ma è una domanda di chimica così importante! È come chiedere come funziona il motore che alimenta l'auto. Puoi accettare come un dato di fatto che tutte le auto ei veicoli hanno motori e che funzionano tutti in un certo modo. Tuttavia, a volte è bello immergersi un po 'più a fondo e cercare di capire perché queste cose peculiari fanno le cose che rendono possibile la chimica, ovvero come funziona davvero il motore.

Non ho davvero idea di cosa stia succedendo in questa risposta. Secondo la soluzione dell'atomo simile all'idrogeno, ci sono stati stazionari (ad esempio orbitali 1s) che hanno la più alta probabilità di elettroni tra tutte le possibili posizioni esistenti nel nucleo.
Terry, perché dici che l'elettrone non può attraversare il nucleo? Come si spiega l'osservazione del contatto di Fermi mediante NMR ed EPR a meno che gli elettroni non entrino nel nucleo? "Lo scopo di questo articolo è sottolineare che l'interazione isotropica HF deriva dalla densità di probabilità di un elettrone" s "all'interno del nucleo". http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/21/1/303/meta
Risposta rapida: dovrò rileggere la mia vecchia risposta qualche volta oggi per capire perché ti è venuta in quel modo, poiché in altri scritti ho persino descritto i casi di quantità di moto orbitale 0 come classicamente equivalenti all'elettrone che si tuffa dritto _through_ il nucleo. Quindi, c'è una sorta di errore di comunicazione in corso qui; Cercherò di capire di cosa si tratta e di risolverlo.
#2
+16
Andrew
2012-04-28 22:44:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Gli elettroni possono essere considerati sia particelle che onde ( wiki). Fondamentalmente, considerare gli elettroni come particelle non è sufficiente per spiegare molti dei fenomeni osservati.

In questo caso, una particella non passerebbe realmente attraverso il nucleo, ma un'onda certamente potrebbe. Prendiamo, ad esempio, l'orbitale 2p, che è centrato attorno al nucleo con due lobi. La funzione d'onda ci consente di visualizzare dove è più probabile che si trovi un elettrone: (da PSU.edu)

2p Wave Function

La densità di probabilità si trova al quadrato della funzione d'onda e il PDF mostra dove è probabile che l'elettrone venga osservato:

2p Electron Density Function

(scusate per le piccole dimensioni)

Quindi da questo diagramma, c'è probabilità 0 di osservare effettivamente un elettrone nel nucleo sebbene l'elettrone debba passare attraverso il nucleo da un lato all'altro, il che arriva al cuore della tua domanda. Il PDF si occupa principalmente della natura particellare dell'elettrone, perché mostra dove è probabile che ne osservi uno. Quando l'elettrone presenta caratteristiche ondulatorie, tuttavia, può passare attraverso il nucleo senza esservi effettivamente trovato.

La migliore analogia che posso dare è che se agiti una corda per saltare su e giù, non puoi davvero isolare l'onda nella corda per saltare, ma è ancora chiaramente lì. Per farla breve, una particella non passa attraverso il nucleo, ma un'onda può e lo fa.

@Georg, Ho scelto un * p * -orbitale perché sembra il caso più semplice in cui l'elettrone deve muoversi "attraverso" il nucleo per passare da un lobo all'altro. Una sfera da un * s * -orbitale non sembrava una buona illustrazione IMO. Con tutti i mezzi, pubblica una risposta esaminando un * s * -orbitale però!
Il fatto è che gli orbitali s hanno una densità elettronica positiva nel nucleo. La meccanica quantistica non è strana.
#3
+12
CHM
2012-04-28 22:43:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Gli orbitali $ \ mathrm {p} $ , ad esempio, hanno un piano nodale dove si trova il nucleo, il che significa che la densità elettronica è zero lì.

Un orbitale non rappresenta un percorso che gli elettroni prendono quando si muovono. Un orbitale è una regione di probabilità. Per rendere le cose chiare e definite, quando disegniamo un orbitale disegniamo solo la regione in cui si trova il 95% (ad esempio) della probabilità. Il fatto che gli orbitali $ \ mathrm {p} $ abbiano un piano nodale significa semplicemente che la probabilità di trovare un elettrone su quel piano svanisce.

Un positivista considererebbe quindi priva di senso la traiettoria di un elettrone attorno a un nucleo, poiché in base al principio di indeterminazione, non possiamo mai misurarla.

L'uso degli orbitali è per visualizzare la densità elettronica - dove può essere l'elettrone, il più delle volte? È un modo molto utile di interpretare fenomeni come la reattività chimica (si pensi a $ \ mathrm {S_N2} $ ) o la stabilità (si pensi alla $ \ mathrm {p} $ orbitali).

Ma come può un elettrone passare da una parte all'altra? Gira semplicemente intorno al nucleo?
Non è così. Parlare della _locazione_ di un elettrone ha senso solo quando si effettua una misurazione, il cui atto fa collassare la funzione d'onda. L'elettrone può essere in entrambi i lati allo stesso tempo. Il nocciolo del problema è la propria interpretazione della MQ. [Qui] (http://www.physlab.lums.edu.pk/images/7/7a/Nodes.pdf) è una discussione molto interessante sull'argomento.
#4
+5
Kevin
2012-04-28 22:48:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ricorda, gli orbitali non mostrano dove sono gli elettroni, ma mostrano la densità di probabilità di dove una misurazione li troverebbe. Probabilmente, su una scala abbastanza vicina al nucleo (dove la probabilità che l'elettrone sia estremamente piccola all'inizio, la funzione d'onda effettiva dell'elettrone è influenzata dal nucleo in modo tale che non possono sovrapporsi o la possibilità è pari) più incredibilmente piccolo.

Sono un po 'arrugginito, ma credo che ogni orbitale, tranne l'1, abbia comunque un nodo in corrispondenza o su un piano attraverso il nucleo.

La funzione d'onda è definita centrata attorno al nucleo, quindi la funzione d'onda dell'elettrone non è influenzata dal nucleo se non per dire che l'origine * è * il nucleo.Ogni orbitale ha però un nodo nel nucleo.
@Andrew Come ricordo, il potenziale utilizzato per derivare gli orbitali utilizza solo la forza EM. Su scala nucleare, le forze forti e deboli non cambierebbero questo?
molto probabilmente, ma non attirerebbero l'elettrone nel nucleo, opposto alla forza EM? La funzione d'onda tratta gli elettroni come onde e quindi ignora le forze nucleari.
@Andrew: Tutti gli orbitali * s * hanno un * anti-nodo * all'origine.
#5
  0
Aniruddha Deb
2019-12-24 16:06:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Una risposta un po 'rigorosa qui. Questa è stata la spiegazione che ho ricevuto a scuola.

Il principio di incertezza di Heisenberg afferma che $$ \ Delta x \ Delta v \ ge \ frac h {4 \ pi m } $$

Ora, il nucleo ha un raggio nell'ordine di $ 10 ^ {- 15} $ m. Ciò significa che affinché un elettrone esista all'interno del nucleo, $ \ Delta x $ deve trovarsi entro $ 2 \ times 10 ^ {-15} $ m. Sostituendo i valori e assumendo l'uguaglianza come caso limite, otteniamo $$ \ Delta v = \ frac h {4 \ pi m \ Delta x} = \ frac {6.626 \ times 10 ^ {-34}} {4 \ pi \ times 9.1 \ times 10 ^ {- 31} \ times 2 \ times 10 ^ {15}} \ circa 2,89 \ volte 10 ^ {10} $$

Che è circa 100 volte la velocità della luce. Ciò è impossibile, quindi per assurdo vediamo che un elettrone non può esistere all'interno del nucleo .

Per un approccio matematico più rigoroso, il nucleo può essere assunto come una sfera (qui, ho assunto che sia più un percorso unidimensionale). Puoi quindi sostituire $ \ Delta x $ con $ \ Delta \ vec r $ e valutare il principio di indeterminazione in tre dimensioni utilizzando coordinate cartesiane o sferiche. Si otterrebbe una risposta simile anche in questi casi



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
Loading...