Domanda:
Definizioni di autocatalisi
Nathaniel
2012-05-07 20:15:12 UTC
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Esiste una definizione formale o un algoritmo che possa prendere un elenco di reazioni e dirmi se contiene un insieme di specie in grado di autoprodursi autocataliticamente?

È chiaro che la seguente reazione è autocatalitica: $$ \ ce {A + B \ to 2 B} $$ B appare su entrambi i lati dell'equazione, quindi è una reazione di catalisi, e c'è una B in più prodotta a destra, quindi catalizza la propria produzione da A.

Ma si può anche considerare che il seguente schema di reazione contenga autocatalisi: $$ \ ce {B + C \ to D + E \\ A + D \ to 2C} $$ Se questo sistema inizia con abbondanza di A e B, insieme a una molecola di C, la molecola C può reagire con una B per produrre una D, che può quindi reagire con una A per produrre due C - mentre, senza la molecola "seme" iniziale, non avrà luogo alcuna reazione. (Sto trascurando le reazioni inverse qui ovviamente, ma si spera che il punto sia chiaro.) Il ciclo autocatalico può essere facilmente visto nel diagramma seguente, dove i cerchi rappresentano le specie e le caselle rappresentano le reazioni:

autocatalysis diagram

Un altro esempio non ovvio di autocatalisi è uno schema di reazione di questa forma: $$ \ ce {A + C \ to C + D \\ B + D \ to D + C + E} $ $ Qui, C e D catalizzano ciascuno la produzione l'uno dell'altro dai precursori A e B. Sono a conoscenza della definizione di Kauffman di insiemi autocatalitici riflessi, che si applica a schemi di questa forma, ma mancherebbe un ciclo autocatalitico del tipo mostrato sopra, poiché non consiste in reazioni di catalisi in un solo passaggio. Quindi sto cercando una definizione di autocatalisi che includa entrambi i casi, così come (si spera) altri schemi più complessi a cui non ho ancora pensato.

Probabilmente non una risposta diretta alla tua domanda, ma la lascerò in un commento per motivi di consapevolezza e forse di discussione (e sono appena spuntata sul mio feed questa mattina). Questo articolo sembra interessante per quanto riguarda l'autocatalisi. http://arxiv.org/pdf/1205.0584v2.pdf
@LordStryker grazie! È basato sui set RAF di Kauffman (Stuart Kauffman è il terzo autore), la cui definizione si basa sul fatto che tutte le reazioni catalitiche siano quelle a un solo passaggio. Quindi non fornisce quello che sto cercando, ma sembra sicuramente interessante.
Questa è una domanda molto interessante. Non sono neanche lontanamente all'altezza della sfida di rispondere, anche se mi piacerebbe vedere qualcuno affrontarlo.
Esiste una distinzione formale tra una reazione a catena e una reazione autocatalizzata? Entrambi comportano la creazione di specie temporanee che vengono accumulate prima di essere utilizzate per creare il prodotto.
Non so se ci sia una differenza formale, ma i due concetti sono chiaramente strettamente correlati. Tendo a pensare che l'autotcatalisi sia una cosa tecnicamente più ben definita, poiché "reazione a catena" può anche riferirsi a "catene" di reazioni meno interessanti come $ A \ a B $ insieme a $ B \ a C $. Ma se esiste una buona definizione formale di reazione a catena nel senso di autoamplificazione, sarei molto interessato a vederla.
@Nathaniel La definizione di reazione a catena che ho visto come undergrad (che esclude A-> B, B-> C) è che una reazione a catena deve includere fasi di inizio della catena, fasi di propagazione della catena e fasi di terminazione della catena. Puoi quindi definire le tue reazioni elementali in termini di queste tre categorie, possibilmente sovrapposte se hai più di un portatore di catena. Ciò esclude gli intermedi come A-> B, B-> C ma include A-> B, B + C-> D + B, B-> A. I portacatena sono prodotti nelle fasi di inizio / fine e gli astanti nelle fasi di propagazione.
Il modo in cui viene posta questa domanda è molto curioso, specialmente quando dici "definizione formale". Lo fai sembrare come se volessi qualcosa di più matematico. Questo è un interesse troppo oscuro per avere molta fortuna in chimica, quindi probabilmente avresti più fortuna su math.stackexchange.com
@Chris Sto effettivamente cercando una definizione formale, matematica, ma l'autocatalisi è un concetto di chimica, non matematico, e quindi se esiste una definizione formale, sarà nella letteratura chimica.
Una risposta:
#1
+7
Bernd Jendrissek
2012-07-16 06:34:36 UTC
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Non posso dire se il modificatore "formale" si applica solo alla "definizione" o anche all '"algoritmo", nella prima frase del corpo della tua domanda. Nel caso in cui qualsiasi algoritmo andrebbe bene: questo sembra un istanza abbastanza standard del problema di rilevamento del ciclo che si impara in informatica universitaria.

Se si desidera rilevare solo la presenza di cicli, l'algoritmo consiste essenzialmente nel tentare un ordinamento topologico del grafico; se il tentativo fallisce, hai un ciclo, e immagino che significherebbe che hai una sorta di catalisi in corso. (Non mi sono laureato in chimica; per favore sgridami se è non sequitur .)

Ok, quindi i semplici cicli non sono sufficienti - sembra che tu voglia cicli che hanno " guadagno". Che ne dici di una tartaruga e lepre e far sì che queste moltiplichino una variabile di stato per il rapporto tra i bordi in entrata e in uscita rispetto ai nodi di reazione (indicati dai quadrati nel diagramma)? Se la lepre raggiunge la tartaruga, ciò implica un ciclo, quindi catalisi; quindi se confronti il ​​loro stato, se la lepre ha accumulato un "guadagno" maggiore della tartaruga, direi che questo mostra la presenza di autocatalisi?

Non sono sicuro di come funzioni se ci sono cicli multipli e collegati. Potresti avere un ciclo nel tuo grafico che è autocatalitico e un altro ciclo ad esso collegato che "utilizza" il suo catalizzatore (qualcosa di una contraddizione). Ad esempio:

  B + C -> D + EA + D + H -> 2C + F2F + G -> H  

È ancora un sistema autocatalitico?

Doveva essere analizzato come "(definizione formale) o (algoritmo)" - se esiste un algoritmo non mi lamenterò se è dichiarato in modo informale :) Hai ragione che i cicli implicano la catalisi, ma è distinguerlo dall'autocatalisi che è il po 'difficile. Se rimuovi il doppio bordo nella figura (cioè cambi lo schema di reazione in $ \ ce {B + C -> D + E} $ e $ \ ce {A + D -> C} $) allora c'è ancora un ciclo, ma solo catalisi, non autocatalisi. Se c'è un solo ciclo nel grafico è facile distinguere i due, ma se ce ne sono molti allora non so come farlo.
Ho aggiunto altri paragrafi; Penso che forse dovresti porre questa domanda come una domanda di informatica / programmazione su uno degli altri siti SO.
Ma l'algoritmo tartaruga e lepre serve per trovare cicli in sequenze, non grafici, giusto? Il problema qui non è tanto trovare un algoritmo per rilevare l'autocatalisi, ma trovare una definizione adeguatamente generale. Una volta che ce l'ho, probabilmente posso inventare un algoritmo da solo (e chiederei su un sito CS se non potessi). "Un singolo ciclo con un po 'di' guadagno '" è solo un caso speciale di ciò che sto cercando - in generale ci saranno molti cicli interconnessi - vedi il 3 ° schema di reazione nel mio OP per un esempio.
L'esempio che pubblichi contiene un ciclo autocatalitico ma contiene anche altre cose: va bene. Sto cercando un modo per trovare solo i bit del grafico (sottografi) che sono autocatalitici.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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