Un $ \ mathrm {5.00 \ L} $ campione di $ \ ce {CO2} $ a $ 800 \ \ mathrm {kPa} $ ha subito un'espansione adiabatica in un solo passaggio (irreversibile) contro una pressione esterna costante di $ 100 \ \ mathrm {kPa} $ . La temperatura iniziale del gas era $ 300 \ \ mathrm {K} $ .

Un percorso alternativo tra lo stato iniziale e quello finale consiste in un percorso reversibile espansione isotermica da $ 5,00 \ \ mathrm {L} $ al volume finale $ V $ , seguito da ( reversibile) raffreddamento a volume costante alla temperatura finale $ T $ .

a) Fornisci equazioni (in termini di $ V $ e $ T $ , il volume e la temperatura finali del gas) per $ \ Delta U $ , $ Q $ e $ W $ per tutti e tre i processi.

b) Spiega brevemente perché $ \ Delta U $ è lo stesso per entrambi i percorsi.

c) Calcola quindi o in altro modo il volume e la temperatura finali eratura del gas.

Il mio tentativo

Parte A

Posso fai questa parte. Sono abbastanza sicuro di aver ottenuto le risposte corrette ad eccezione di $ \ Delta U $ per il processo di raffreddamento. Potresti controllare se le mie risposte sono corrette.

Espansione adiabatica: $ \ Delta U = 33.33 (T-300) $ , $ Q = 0 $ e $ W = 33,33 (T-300) $

Espansione isotermica: $ \ Delta U = 0 $ , $ Q = 4000 \ \ ln \ frac {V} {5} $ e $ W = -4000 \ \ ln \ frac {V} {5} $

Raffreddamento: $ \ Delta U = 33,33 (T-300) $ , $ Q = 33,33 (T-300) $ e $ W = 0 $

Parte B

Questo è solo perché l'energia interna è una funzione di stato, indipendente dal percorso intrapreso.

Parte C

Ciò che mi confonde qui è la parola "da qui", che implica che devo utilizzare il fatto che l'energia interna è uguale per i due processi. Tuttavia non ho idea di come usarlo per trovare la temperatura e il volume finali. Sospetto di aver interpretato in modo errato l'espressione $ \ Delta U $ per il processo di raffreddamento.