Domanda:
Il numero atomico dell'ultimo elemento
Devgeet Patel
2014-01-26 18:52:48 UTC
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Stavo solo pensando a quale può essere l'ultimo numero atomico che può esistere entro l'intervallo del limite di radioattività consentito e considerando tutti gli altri fattori della fisica quantistica e i fattori chimici.

Ho letto che l'ultimo elemento possibile è 137 poiché questo elemento avrà una velocità degli elettroni maggiore della velocità della luce che non è possibile.
@KamleshPatel Ho convertito il tuo post in un commento… non è proprio una risposta alla domanda, poiché è solo una riga e non ti colleghi a nessuna fonte o spieghi in dettaglio. Vedi la bella risposta di Nicolau per un esempio di una discussione più completa dello stesso punto.
@KamleshPatel Con questo ragionamento, l'ultimo elemento possibile non sarebbe quindi 136?
Cinque risposte:
#1
+49
Nicolau Saker Neto
2014-01-26 19:41:34 UTC
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Nessuno lo sa davvero. Usando l'ingenuo modello di Bohr dell'atomo, ci imbattiamo in problemi intorno a $ Z = 137 $ poiché gli elettroni più interni dovrebbero muoversi oltre la velocità della luce. Questo risultato è dovuto al fatto che il modello di Bohr non tiene conto della relatività. Risolvendo l'equazione di Dirac, che deriva dalla meccanica quantistica relativistica, e tenendo conto che il nucleo non è una particella puntiforme, sembra non esserci alcun problema reale con numeri atomici arbitrariamente alti, sebbene effetti insoliti inizino ad accadere sopra $ Z \ circa 173 $. Questi risultati possono essere ribaltati da un'analisi ancora più approfondita con l'attuale teoria dell'elettrodinamica quantistica, o da una nuova teoria del tutto.

Per quanto ne sappiamo, tuttavia, non ci avvicineremo mai a questi numeri atomici. Gli elementi molto pesanti sono estremamente instabili rispetto al decadimento radioattivo in elementi più leggeri. Il nostro metodo attuale per produrre elementi superpesanti si basa sull'accelerazione di un certo isotopo di un elemento relativamente leggero e sul colpire un bersaglio costituito da un isotopo di un elemento molto più pesante. Questo processo è estremamente inefficiente e richiede molti mesi per produrre quantità significative di materiale. Per gli elementi più pesanti, ci vogliono anni per rilevare anche una manciata di atomi. La brevissima durata dei bersagli più pesanti e la bassissima efficienza di collisione tra proiettile e bersaglio significano che sarà estremamente difficile andare molto oltre gli attuali 118 elementi. È possibile che possiamo trovare isotopi superpesanti un po 'più stabili nelle isole di stabilità intorno a $ Z = 114 $ e $ Z = 126 $, ma gli isotopi più stabili previsti (che anche in questo caso non dovrebbero durare più di pochi minuti ) hanno una quantità così grande di neutroni nei loro nuclei che non abbiamo idea di come produrli; potremmo essere condannati a limitarci a costeggiare le isole della stabilità, senza mai scalarle.

MODIFICA : si noti che il miglior calcolo presentato sopra si basa esclusivamente sull'elettrodinamica quantistica, ovvero vengono prese in considerazione solo le forze elettromagnetiche. Ovviamente, per prevedere come si comporteranno i nuclei (e quindi quanti protoni si possono inserire in un nucleo prima che sia impossibile andare oltre), è necessaria una conoscenza dettagliata delle forze nucleari forti e deboli. Sfortunatamente, la descrizione matematica delle forze nucleari è ancora oggi un problema incredibilmente difficile in fisica, quindi nessuno può sperare di fornire una risposta rigorosa da quel punto di vista.

Ci deve essere qualche limite, poiché le forze nucleari residue sono a corto raggio. Ad un certo punto ci saranno così tanti protoni e neutroni nel nucleo (e il nucleo risultante sarà diventato così grande) che le parti diametralmente opposte del nucleo non saranno in grado di "rilevarsi" a vicenda, poiché sono troppo lontane lontano. Ogni protone o neutrone aggiuntivo produce una stabilizzazione più debole tramite la forza nucleare forte. Nel frattempo, la repulsione elettrica tra i protoni ha una portata infinita, quindi ogni protone aggiuntivo contribuirà in modo repulsivo allo stesso modo. Questo è il motivo per cui gli elementi più pesanti necessitano di rapporti neutroni / protoni sempre più elevati per rimanere stabili.

Quindi, a un certo numero atomico, forse non molto più alto del nostro attuale record di $ Z = 118 $, la repulsione elettrica dei protoni vincerà sempre contro le forti attrazioni nucleari di protoni e neutroni, indipendentemente dalla configurazione del nucleo. Quindi, tutti i nuclei atomici sufficientemente pesanti subiranno la fissione spontanea quasi immediatamente dopo essere venuti all'esistenza, o tutti i percorsi di reazione validi per raggiungere un elemento richiederanno eventi che sono così incredibilmente improbabili che se anche tutti i nucleoni dell'intero Universo osservabile fossero entrati in collisione l'uno con l'altro sin dal Big Bang nel tentativo di sintetizzare l'elemento più pesante possibile, statisticamente ci aspetteremmo che un atomo sufficientemente pesante non sia stato prodotto nemmeno una volta.

Usando l'ingenuo modello di Bohr dell'atomo, ci imbattiamo in problemi intorno a $ Z = 2 $ ...
@leftaroundabout Solo per quanto riguarda l'accuratezza dei livelli di energia, non la stabilità dell'atomo stesso!
Rispetto a _qualsiasi_ proprietà questi atomi hanno. Il modello di Bohr semplicemente non funziona per nient'altro che per i sistemi a 2 corpi, quindi non può essere applicato a _atomi_ diversi dall'idrogeno (sebbene possa essere applicato a $ \ ce {He} ^ + $ ecc.).
@leftaroundabout Abbastanza giusto. Immagino che il modello di Bohr venga spesso menzionato solo per ragioni storiche, per mostrare che i modelli possono impostare dei limiti (anche se sbagliati) e perché $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ è un risultato molto semplice. Ovviamente anche l'equazione di Dirac è un'approssimazione (decisamente migliore, senza dubbio). Non abbiamo nemmeno bisogno di una nuova teoria per ribaltare le sue conclusioni; a un certo punto [effetti QED ancora più sottili] (http://pra.aps.org/abstract/PRA/v82/i6/e062503) diventeranno apprezzabili, e il modo in cui altereranno l'immagine finale è ancora sconosciuto, per quanto Capisco.
#2
+6
AC DeBlanc
2018-01-21 06:09:51 UTC
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Un "elemento" deve essere definito come l'insieme di tutti i nuclei atomici aventi un numero specificato di protoni. Le definizioni basate sugli elettroni (o altri leptoni) non possono essere utilizzate perché il numero di elettroni associati a un elemento cambia con l'ambiente dell'atomo.

Definendo un "nucleo atomico" come un insieme di protoni e neutroni, in un pozzo di potenziale nucleare comune, la cui vita media è ampia rispetto al tempo impiegato dall'insieme per formarsi. (Un'interazione nucleare ha luogo in un arco di tempo dell'ordine di $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec.)

Se si aggiungono neutroni a un nucleo, ognuno è più debolmente legato dell'ultimo . Alla fine, l'ultimo neutrone aggiunto non è legato, quindi torna indietro. Di solito, ciò avviene entro un tempo paragonabile a $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec. Per ogni numero di protoni, Z, c'è un numero massimo di neutroni, chiamiamolo Nd, che può trovarsi in un nucleo con protoni Z. L'insieme dei nuclidi $ (Z, Nd) $ è una curva su un piano Z, N noto come ala gocciolante dei neutroni. L'ala gocciolante di neutroni definisce la dimensione massima che un nucleo con un dato numero di protoni può avere.

Se un nucleo con protoni Z ha troppo pochi neutroni, accadrà una delle due cose. Può espellere un protone o può fissione. I nuclei grandi si fisseranno quasi invariabilmente, quindi questo è il criterio importante. Il modello più semplice utilizzabile di un nucleo atomico è il "modello a goccia liquida". Dal momento che le sue cariche stanno cercando di allontanarlo, però, pensare a un nucleo come a un palloncino minuscolo e altamente stressato dà un'idea migliore delle forze in gioco. La repulsione elettrica varia come $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ dove reff è la distanza tra cariche puntiformi equivalenti. Ciò che unisce il nucleo è ciò che equivale alla tensione superficiale - coesione nucleare sbilanciata - e l '"energia superficiale" totale immagazzinata varia come $ (r ^ 2) $, dove r è il raggio nucleare. Il rapporto tra Coulomb e le energie superficiali è definito da $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $. Imposta $ r_ {eff} = r $. Il volume nucleare è proporzionale al numero totale di particelle, $ A = Z + N $, in una raccolta. Ciò significa che r varia come $ A ^ {1/3} $, quindi $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $. K è chiamato "parametro di fissilità". Un dato valore di K definisce un insieme di nuclei che hanno barriere del modello a goccia di liquido simili contro la fissione spontanea. Per il valore specificato di K, $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) - Z $ definisce una curva di altezza costante della barriera di fissione sul piano $ (Z, N) $. Una curva particolare definisce la linea che divide gli insiemi di nucleoni per i quali esiste una barriera di fissione e gli insiemi di nucleoni che non lo sono. In altre parole, definisce il numero minimo di neutroni che può avere un nucleo di Z dato.

Almeno un modello nucleare include nuclei con un massimo di $ 330 $ neutroni e $ 175 $ protoni (1). Un'equazione per l'ala gocciolante dei neutroni in funzione di Z può essere estratta dalla loro ala gocciolante. Una seconda equazione per $ N / Z $ come $ f (Z) $ può essere utilizzata per costruire una curva di ala gocciolante alternativa. L'ala gocciolante di neutroni di KUTY non mostra cambiamenti drastici al di sotto di $ N = 330 $. Tuttavia, quando si estrapola nell'ignoto, sembra prudente considerare il limite superiore del conteggio dei neutroni in un nucleo pari a $ 1/4 $ di ordine di grandezza ($ 1,77 $) volte più grande.

La teoria della caduta di liquido prevede fissione immediata per $ K>50 $; tuttavia, il modello a goccia di liquido non tiene conto del legame aggiuntivo prodotto dalla struttura nucleare. Il valore K massimo per qualsiasi nucleo nel modello KUTY può essere utilizzato come guida per determinare quanto deve essere grande K per superare queste correzioni. Prendendo quel valore come media geometrica tra $ K = 50 $ e il valore di K da utilizzare, si ottiene $ K = 102 $. (Questa era la più alta delle tre tecniche provate).

Per Z grande, la curva di fissione aumenta più velocemente della curva dell'ala gocciolante. Il punto in cui si incontrano è il nucleo più grande possibile. Qualunque cosa più grande decadrà immediatamente per emissione di neutroni o fissione. Nominalmente, il nucleo più grande $ Z = 592 $, $ N = 2846 $ - ma questa è troppa precisione per questo tipo di calcolo. È ragionevole dire che il nucleo più grande possibile ha $ Z <600 $ e $ N < 3000 $.

È del tutto possibile che le mie osservazioni siano completamente sbagliate. Lo spero, perché significherebbe che qualcuno che ne sa più di me ha trovato una risposta migliore.

  1. "Modalità di decadimento e limite di esistenza dei nuclei"; Hiroyuki Koura; http://tan11.jinr.ru/pdf/10_Sep/S_2/05_Koura.pdf
Mi piace la tua ultima frase;) Questa è una bella analisi, ma vai troppo oltre con "Le definizioni basate sugli elettroni (o altri leptoni) non possono essere utilizzate" Anche se non puoi definire l'elemento in base al numero di elettroni, sono effettivamente necessarie affinché questi nuclei diventino parte di elemento. Il nucleo con un tempo di dimezzamento troppo breve per legare gli elettroni attorno ad esso non è sufficiente per ottenere l'elemento. Tuttavia, è una questione di definizione che potrebbe essere modificata.
#3
+5
Uncle Al
2014-01-29 05:55:21 UTC
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Ingenuamente, il campo elettrico nucleare a Z ~ 137 o superiore, reciproco della costante di struttura fine, "accenderebbe il vuoto". Il vuoto verrebbe diviso in coppie elettrone-positrone. Gli elettroni entrano per convertire i protoni in neutroni più neutrini. Come affermato sopra, un trattamento non classico suggerisce che non ci avvicineremo mai a un nucleo freddo che accende il vuoto. RHIC e LHC strappano il vuoto facendo scontrare nuclei di oro o piombo profondamente relativistici.

Il grosso problema nel creare nuovi elementi pesanti è ottenere abbastanza neutroni mentre si scontrano il nucleo più pesante con il più leggero per fare il lavoro. La repulsione della carica di fusione è il prodotto delle due cariche. Deve essere ridotto al minimo. Ca-48 è stabile per una nota a piè di pagina e fa il suo corso per la fusione con i transuranici disponibili. Gli isotopi prodotti sono troppo carenti di neutroni per restare. Si potrebbe fare qualcosa di intelligente con una grande bomba H configurata in modo personalizzato - molta compressione e densità di neutroni lì - ma il recupero del campione è problematico.

#4
+3
riemannium
2018-01-21 07:51:18 UTC
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La cosa reale è che NON lo sappiamo con certezza. Accettando la Meccanica Quantistica, abbiamo alcune parti della risposta, ma non possiamo conoscere il resto finché non lo testiamo. Curiosamente, più Z è alto, più l'atomo è relativistico. Quindi, la meccanica quantistica relativistica è importante nella tavola periodica.

Opzione 1. Qualcosa evita di consentire elementi con Z> 118. Questo è abbastanza improbabile. Pekka Pykko ha fatto simulazioni fino al 173 ...

Opzione 2. La Z massima è da qualche parte tra 122-173. Sembra anche improbabile! L'unico avvertimento è che Z = 137 è speciale perché l'equazione di Dirac implica che l'elettrone 1s ha una velocità maggiore della luce per Z> 137 a causa del valore della costante di struttura fine. Tuttavia, questo viene fatto trascurando l'estensione finita dei nuclei. Quindi, qui ci rendiamo conto che il destino finale dell'atomo dipende dalla stabilità dei nuclei ...

Opzione 3. Gli elementi sono stabili fino al 173, la fisica nucleare agisce per evitare elementi superiori a qualche punto tra 137 e 173 ... Questo è più probabile, ma nessuno lo sa ...

Opzione 4. Gli elementi sono consentiti in linea di principio, anche a Z supercritico o superiore fino a quando i nuclei non possono supportare più shell. Non sappiamo davvero cosa succede qui a causa di simulazioni limitate. Forse i computer quantistici possono aiutarci qui (lo spero) a simulare elementi e atomi in questo regno quantistico.

Opzione 5. Non c'è limite a Z. Considero questa cosa improbabile a meno che non venga scoperto qualcosa oltre tavola periodica corrente quark-leptone delle particelle fondamentali.

Ho scritto sul modello di Bohr sul mio blog e ho scritto anche sull'ultimo elemento. Qui: http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/06/30/log113-bohrs-legacy-i/, http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/07 / 10 / log114-bohrs-legacy-ii /, http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/07/10/log115-bohrs-legacy-iii/, http://www.thespectrumofriemannium.com/2013/12/31/log150-bohr-and-doctor-who-amc%c2%b3/, http://www.thespectrumofriemannium.com / 2014/05/26 / log151-bohrlogy-i /, http://www.thespectrumofriemannium.com/2014/05/26/log152-bohrlogy-ii/, http://www.thespectrumofriemannium.com/2015/07/04/log171-from-bohrlogy-to-dualities/ e http://www.thespectrumofriemannium.com/2017/07/ 11 / log183-bohrlogy-some-pocket-formas /

#5
-3
ashkan nomani
2017-01-20 16:11:25 UTC
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Potrebbe essere possibile che possano continuare a trovare nuovi elementi usando cicloteroni e fondendo atomi insieme fino a raggiungere un buco nero. Quindi credo che il limite per il numero atomico possa essere calcolato dalla singolarità della metrica di Kerr Newman. Ma assumendo il modello della tavola periodica, se è possibile trovare un altro elemento, ne arrivano almeno altri 32 per completare un'altra riga della tavola periodica per raggiungere un numero atomico 150.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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