Quale energia di attivazione porterebbe a un raddoppio della velocità di reazione per un aumento di 10 gradi della temperatura, utilizzando l'equazione di Arrhenius?

Hai ragione, generalmente vero. Impostiamo un'equazione per risolvere il problema.

L'equazione di Arrhenius è $$ k = A \ operatorname {e} ^ {\ frac {-E_ \ text {a}} {RT}} $$

In questo caso

$$ 2 = \ frac {A \ operatorname {e} ^ {\ frac {-E_ \ text {a}} {R \ cdot (T + 10 \ \ mathrm {K})}}} {A \ operatorname {e} ^ {\ frac {-E_ \ text {a}} {RT}}} $$

o

$$ \ ln 2 = \ frac {- E_ \ text {a}} {R \ sinistra (T + 10 \ \ text {K} \ destra)} - \ frac {- E_ \ text {a}} { RT} $$

scegliamo una temperatura intorno alla temperatura ambiente, 300 K è un bel numero pari, ma puoi risolvere il problema con qualsiasi temperatura tu voglia. $$ 0.69 = \ frac {- E_ \ text {a}} {R \ cdot 310 \ \ text {K}} - \ frac {- E_ \ text {a}} {R \ cdot 300 \ \ text {K}} $$ Utilizzando $ R = 8.31 \ \ mathrm {J / (K \ mol)} $ produrrà una risposta in J / mol. Risolvendo troviamo $$ E_ \ text {a} = 53 \, 568.49 \ \ mathrm {J / mol} $$ o, $$ 53.6 \ \ mathrm {kJ / mol} ~~ (12.8 \ \ mathrm {kcal / mol} ) $$

Quindi, intorno alla temperatura ambiente, una reazione che ha un'energia di attivazione intorno a 54 kJ / mol (o 13 kcal / mol) mostrerebbe un tasso di raddoppio per un aumento di temperatura di 10 kelvin.