Domanda:
Cos'è esattamente la temperatura?
steve wozniak
2020-03-20 14:13:09 UTC
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Ho letto in molti punti che la temperatura è l'energia cinetica media delle particelle presenti in un oggetto. Semplicemente non capisco intuitivamente come l'energia cinetica sia collegata alla temperatura. E allora come è collegato il calore con la temperatura? Allora cos'è esattamente la temperatura? Tutte le descrizioni fornite online sono molto confuse.

Prova a studiare [hyperphysics-temperature] (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/temper.html) e [Wikipedia - temperature] (http://en.wikipedia.org/wiki/Temperatura) e collegamenti che portano da lì.
Voto per chiudere questa domanda come fuori tema perché è al di fuori dell'ambito del sito.
@Mithoron Sono un po 'confuso perché è fuori dallo scopo di questo sito.Questo non rientra bene tra stat mech e thermo?Per non parlare del rapporto tra temperatura ed energia cinetica media è fondamentale per le vibrazioni e la chimica fisica.
@jezzo La temperatura non è una domanda per [physics.se], non per [chemistry.se]?
@CJDennis dipende da dove tracciate la linea.Ad esempio, esiste una definizione termodinamica di temperatura.Direi che la termodinamica rientra sia nella fisica che nella chimica.
@jezzo https: // www.xkcd.com / 435 /
hahaha lo adoro.Immagino che possiamo applicarlo solo allora, senza fare domande!;)
La temperatura non è L'energia cinetica delle particelle.È solo proporzionale a questa energia cinetica e la costante di proporzionalità è k, la costante di Boltzmann.
@Maurice La costante di proporzionalità non è k, ma piuttosto k volte f (T), dove f è una funzione della temperatura.È più facile se dici che è proporzionale all'energia in un grado di libertà di traslazione e la costante di proporzionalità è k / 2.
Cinque risposte:
jezzo
2020-03-20 14:53:59 UTC
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Il calore è il trasferimento di energia al o dal corpo in forme diverse dal flusso di materia o dal lavoro (trasferimento di energia organizzato, come la spinta).

La temperatura è solo una proprietà ben definita per un collettivo corpo (non saresti in grado di dirmi la temperatura di un singolo atomo, per esempio). Come hai detto, è la proprietà della materia che descrive la quantità di energia cinetica delle particelle nel corpo. Per quanto riguarda il motivo, chiederei: cosa succede a 0 assoluto?

A 0 assoluto, il calore si è trasferito fuori dal sistema così tanto che non è possibile abbassarlo l'energia del sistema ancora.

(Nota per il lettore esperto: in effetti esiste ancora un fenomeno di meccanica quantistica - energia di punto zero - che impedisce ad una certa energia di lasciare la molecola, ma questa è una conversazione per un'altra volta).

Da una definizione termodinamica, la temperatura è la descrizione di come l'energia interna cambia con l'entropia per un sistema chiuso (non importa fluisce dentro o fuori) di volume costante:

$ T = \ left (\ frac {\ partial {U}} {\ partial {S}} \ right) _ {N, V} $ span>

Aumentando l'entropia del sistema di una quantità fissa, la temperatura del sistema mi dice di quanto aumenterà l'energia interna. Ora, questa non è una forma molto utile, poiché non puoi aumentare direttamente l'entropia di un corpo (devi aggiungere energia e poi lasciare che l'entropia aumenti indirettamente). È molto più utile considerare la temperatura inversa:

$ \ frac {1} {T} = \ left (\ frac {\ partial {S}} { \ partial {U}} \ right) _ {N, V} $

Allo zero assoluto, tutto è nello stato di energia più bassa. Qualsiasi piccolo trasferimento di energia al sistema si tradurrà in un grande aumento dell'entropia. Ma questo era solo un piccolo cambiamento, quindi l'energia interna non aumenta di molto. Confronta con un sistema a temperatura ambiente, dove devo trasferire molta più energia al sistema per ottenere la stessa grandezza di aumento dell'entropia.

Trovo che l'argomento della temperatura sia una definizione circolare.Sperimentalmente, come aumentare l'entropia per un sistema chiuso con volume costante?Sfortunatamente non è un tuo problema, è la termodinamica stessa, definizioni circolari complete.
Eppure è una funzione dello stato.Penso che la temperatura sia un'idea particolarmente complicata, a cui faremmo meglio a pensare in termini di beta termodinamico.A differenza dell'entropia, potresti cambiare direttamente U cambiando il potenziale, o nei casi in cui non puoi cambiare il potenziale, c'è almeno una mappatura più chiara dal trasferimento del calore al sistema e dal vedere aumentare l'U.
Sì, la temperatura e il calore hanno infastidito le più grandi menti e fisici.Quello che mi infastidisce in termodinamica è il modo in cui viene insegnato agli studenti e gli autori non ti dicono mai come questa nozione matematica sia praticamente implementata.Ad esempio, se dici "potresti cambiare U direttamente cambiando il potenziale", la prossima domanda che mi viene in mente è come è stato ottenuto sperimentalmente.
Si potrebbe variare il campo elettrico esterno, per esempio.Sono d'accordo che è un peccato perdere i punti più fini della discussione sulla temperatura, ma questo è possibile.
@M.Farooq Per ribadire, tuttavia, sono completamente d'accordo sul fatto che la temperatura sia definita circolarmente.Cosa ne pensi del mio commento precedente però?
Puoi aumentare direttamente l'entropia di un sistema senza modificarne l'energia interna.Lascia che si espanda adiabaticamente nel vuoto.Oppure si consideri un sistema isolato contenente due gas puri divisi da una partizione.Se si rimuove la partizione, permettendo così ai gas di mescolarsi, si aumenta l'entropia del sistema senza modificarne l'energia interna.
@theorist ma nel primo caso V non è costante.Nel secondo, N, V non è costante
Un termine migliore di "circolare" è "autoconsistente" :-)
Questa risposta è "circolare" perché richiede una descrizione termodinamica dell'entropia, che a sua volta richiede una definizione di T .....
@jezzo.Nel secondo caso se si definisce il sistema come i due gas insieme, sia N che V sono costanti.Ma lasciatemi offrire un esempio più ovvio.Supponiamo di preparare un sistema composto da A + B e di isolarlo.Dopo un po ', A + B reagisce spontaneamente per formare C + D.Qui né U, V o N è cambiato.Ma S è aumentata.La risoluzione è che è necessaria una formulazione più generale per i sistemi chiusi, ovvero U = U (S, V, {n $ _i $}).Cioè, se le tue uniche restrizioni sono che il sistema è chiuso e ha const.V, non è sufficiente mantenere N const., È necessario contenere tutti gli n $ _i $ cost.
Karsten Theis
2020-03-20 19:44:33 UTC
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Temperatura vs energia cinetica

[OP:] Ho letto in molti punti che la temperatura è l'energia cinetica media delle particelle presenti in un oggetto.

La temperatura ha a che fare con l'energia cinetica media delle particelle, ma dire che i due concetti sono gli stessi non è corretto. Ciò che è corretto è che se le particelle in due campioni di gas mono-atomici hanno la stessa energia cinetica media, avranno la stessa temperatura. Per i campioni che non sono gas mono-atomici, vedere Quali sono i gradi di libertà che definiscono la temperatura di un solido ionico (come l'azoturo di sodio)?.

[OP:] Semplicemente non capisco intuitivamente come l'energia cinetica sia collegata alla temperatura.

Se hai un gas in un contenitore (come l'aria in una stanza), le molecole di gas entrerà in collisione con le pareti. Se le pareti sono più fredde del gas (come il vetro di una finestra fredda in inverno), queste collisioni rallenteranno mediamente le particelle di gas, diminuendo la temperatura del gas. Se le pareti sono più calde del gas (come il vetro di una finestra in estate), queste collisioni accelereranno mediamente le particelle di gas, aumentando la temperatura del gas. Poiché l'energia (e la quantità di moto per le collisioni elastiche) viene conservata, i cambiamenti nella temperatura del gas si rifletteranno in cambiamenti opposti nella temperatura delle pareti (l'entità del cambiamento non sarà la stessa, dipende dalle capacità termiche).

Calore vs temperatura

[OP:] E allora come è collegato il calore con la temperatura?

Il calore è il trasferimento di energia termica. Se non succede nient'altro, il calore trasferito dal campione A al campione B andrà di pari passo con un calo della temperatura di A e un aumento della temperatura di B. Vedi anche: https://chemistry.stackexchange.com/a / 112057

Definizione di temperatura

[OP:] Allora cos'è esattamente la temperatura? Tutte le descrizioni fornite online sono molto confuse.

In termini più semplici, è ciò che si misura dopo aver messo un termometro a contatto termico con il campione. La parte sensibile del termometro (bulbo di mercurio o alcool, termocoppia, ecc.) Deve raggiungere la stessa temperatura del campione. Il campione dovrebbe essere molto più grande del sensore in modo che portandoli a contatto non cambi in modo significativo la temperatura del campione. La temperatura misurata dal termometro è uguale alla temperatura del campione perché sono in equilibrio termico (lo scambio termico è zero), e il termometro ha alcune proprietà che cambiano con la temperatura (come il volume di alcol) per percepirne temperatura. Vedi anche: Misura della temperatura

La definizione quantitativa della temperatura è data nella definizione ufficiale della sua unità SI Kelvin:

Il kelvin, simbolo $ K $ , è l'unità SI della temperatura termodinamica. È definito assumendo il valore numerico fisso della costante di Boltzmann k come $ \ pu {1.380649e − 23} $ quando espresso nell'unità $ \ pu {JK − 1} $ , che è uguale a $ \ pu {kg m2 s − 2 K − 1} $ span >, dove il chilogrammo, il metro e il secondo sono definiti in termini di $ h $ , $ c $ e $ Δν_ {Cs} $ .

Questa definizione richiede molta chimica fisica per essere compresa. Tuttavia, a volte è formulato come:

Un kelvin è uguale a un cambiamento nella temperatura termodinamica $ T $ che si traduce in un cambio di energia termica $ kT $ da $ \ pu {1.380 649e − 23 J} $ .

Quindi, se l'energia termica (media per particella, non indicata sopra) aumenta, la temperatura sale.

Piccolo avvertimento qui "Se non succede nient'altro, il calore trasferito dal campione A al campione B andrà di pari passo con un calo della temperatura di A e un aumento della temperatura di B."La temperatura di B non cambierà se B sta subendo una transizione di fase.
@M.Farooq Sì, sarebbe qualcos'altro, ma è bene avere un esempio.Se c'è una reazione in corso in A, questo potrebbe essere il motivo per cui la temperatura è più alta in primo luogo, quindi A potrebbe non diminuire di temperatura fino a quando la reazione non è completata /
theorist
2020-03-22 06:30:09 UTC
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La temperatura è correlata all'energia cinetica, ma non può essere semplicemente equiparata all'energia cinetica media del sistema. Come ho scritto in risposta a un'altra risposta, sistemi diversi possono avere energie / particelle cinetiche medie diverse, ma la stessa temperatura. Ad esempio, alla stessa temperatura la media. La particella cinetica / energetica di un gas biatomico è maggiore di quella di un gas monoatomico, perché le particelle di gas monoatomico hanno solo energia cinetica traslazionale, mentre le particelle biatomiche avranno la stessa energia cinetica traslazionale media, ma anche energia cinetica rotazionale e vibrazionale.

Quello che puoi dire, tuttavia, è che la temperatura è una misura dell'energia cinetica media per grado di libertà disponibile , $ \ langle H_ {kin, DOF} \ rangle $ :

$$ \ langle H_ {kin, DOF} \ rangle = 1/2 N k_B T / f, $$ dove $ f $ è la disponibilità frazionaria del grado di libertà.

Quindi possiamo scrivere:

$$ T = \ frac {2 \ langle H_ {kin, DOF} \ rangle} {N k_B f} $$

Considera di nuovo un gas monoatomico e biatomico. A basse temperature, i gradi di libertà vibrazionali potrebbero non essere completamente disponibili, ma i gradi di libertà traslazionali saranno (quindi, per ciascuno dei tre gradi di libertà traslazionali, $ f = 1 $ ). Alla stessa temperatura, la media KE / particella dei due gas sarà diversa. Tuttavia, per entrambi i gas, il KE medio per particella per grado di libertà di traslazione sarà lo stesso!

Sembra che tu stia invocando il teorema di equipartizione, ma cos'è N?Se N è il numero di particelle indipendenti, il numero totale di gradi di libertà per un sistema invariante di rotazione e traslazione non è generalmente f = 3N-5?
@BuckThorn (1) N è il numero di particelle indipendenti;(2) Nota che non ho usato f per indicare il numero di gradi di libertà, l'ho usato per indicare l'accessibilità frazionaria di ogni singolo grado di libertà.(3) Per quanto riguarda il teorema di equipartizione: la mia risposta è in realtà progettata per essere una descrizione più generale che, pur mantenendo la risposta relativamente semplice, si adatta anche a sistemi in cui il teorema di equipartitone fallisce (perché quel particolare grado di libertà non è completamente accessibile,a causa di effetti quantomeccanici).[Potrei espandere le mie risposte.per renderlo più esplicito.]
@BuckThorn Non ha capito il tuo ultimo commento: "Questa è probabilmente la risposta che si avvicina di più a una descrizione utile della temperatura. Qual è l'altra tua risposta (link?)" Sembra che tu non abbia finito di modificarla (?).
Non importa il mio ultimo commento, dopo la revisione sembra che ho letto male una frase nella tua risposta.
Buck Thorn
2020-03-22 13:46:24 UTC
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In termodinamica, la base per una definizione di temperatura è fornita dalla $ 0 ^ {\ text {th}} $ Legge: due corpi indipendentemente in equilibrio termico con un terzo corpo sono in equilibrio termico tra loro. L'equilibrio termico permette la definizione della temperatura: si dice che due corpi in equilibrio termico si trovano alla stessa "temperatura".

La legge $ 0 ^ {\ text {th}} $ è utile perché fornisce un mezzo per determinare se due sistemi che non sono in termica il contatto sarebbe in equilibrio termico se messo in contatto. Questa proprietà transitiva dell'equilibrio termico fornisce un metodo per classificare i sistemi, ad esempio portandoli separatamente in contatto termico con un corpo di riferimento. Un termometro rappresenta un tale corpo di riferimento. È progettato per scambiare energia solo termicamente, non tramite lavoro. Una misura pratica della temperatura (una scala) può essere fornita da una proprietà intensiva osservabile del termometro che definisce lo stato del termometro. Se il termometro indica la stessa "temperatura" quando è in contatto con due corpi diversi, allora quei due corpi sono in equilibrio termico (o lo sarebbero se posti in contatto termico).

Una volta impostata una scala di temperatura utilizzando lo stato di un termometro come riferimento, la prossima domanda a cui rispondere è: cosa succede quando due corpi a temperature diverse vengono posti in contatto termico? Per rispondere a questo invochiamo la prima legge. La prima legge definisce l'additività di diverse forme di energia (calore e lavoro). Il calore è il cambiamento nell'energia interna degli oggetti quando si equilibrano in contatto termico, lavoro assente. La prima legge fornisce anche un modo per misurare il "calore" mettendolo in relazione con una quantità equivalente di lavoro. Ad esempio, il lavoro elettrico può essere utilizzato per modificare lo stato di una sostanza in un contenitore adiabatico rigido. La quantità di lavoro è equivalente al calore che risulterebbe nella stessa variazione di temperatura della sostanza se il trasferimento di energia fosse stato eseguito termicamente e in assenza di lavoro :

$$ \ begin {align} \ Delta U & = w \ tag {adiabatic} \\ & = q \ tag {diatermico, rigido} \ end {align} $$

Si noti infine che esiste una scala di temperatura termodinamica basata sulla 2a legge (come corollario delle proprietà dell'entropia), ma in pratica ci affidiamo a scale il cui comportamento limitante (ideale) si avvicina a quello di la scala termodinamica.

La temperatura è, come l'entropia e diversamente dall'energia, una proprietà assoluta, in quanto ha un punto "zero", uno zero assoluto.Ma può essere più facilmente compreso in vista di questa risposta come una misura "relativa" che diventa evidente quando i corpi vengono portati a contatto termico, senza bisogno di fare riferimento al funzionamento microscopico interno del sistema.Qui l'energia cinetica è una proprietà microscopica extra-termodinamica.Tuttavia è difficile spiegare il trasferimento di calore senza un modello cinetico.Pertanto l'energia cinetica è fondamentale per la comprensione del calore e della temperatura.
Più precisamente si direbbe che il calore è la variazione di energia interna non contabilizzata dal lavoro.Se non c'è lavoro, tutta la variazione di energia interna è dovuta al calore.
Dave Walley
2020-03-22 05:39:33 UTC
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La temperatura è l'energia cinetica media delle particelle che compongono un sistema. Questo è tutto, ed è corretto. Qualsiasi altra definizione, e ce ne sono molte di questa pagina, è equivalente o errata. Qual è il problema?

Il problema è che sistemi diversi possono avere energie / particelle cinetiche medie diverse, ma la stessa temperatura.Ad esempio, alla stessa temperatura la media.La particella cinetica / energetica di un gas biatomico è maggiore di quella di un gas monoatomico, perché le particelle di gas monoatomico hanno solo energia cinetica traslazionale, mentre le particelle biatomiche avranno la stessa energia cinetica traslazionale media, ma anche energia cinetica rotazionale e vibrazionale.
E allora?Non cambia la definizione.
La temperatura * non * è l'energia cinetica media delle particelle che compongono il sistema, perché due sistemi differenti possono avere la stessa temperatura, ma energie cinetiche medie differenti.Cioè, quello che hai scritto nella tua risposta non è corretto.
Temperatura ed energia hanno dimensioni diverse, quindi non possono essere uguali tra loro.
Dave, penso che tu abbia ragione.Ma per evitare controversie dovresti aggiungere energia cinetica "traslazionale".$ \ bar {E} \, = \, \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T_ \ text {k} $ considera solo la parte di traduzione.$ T = \ left (\ frac {\ partial {U}} {\ partial {S}} \ right) _ {N, V} $ con un $ \ partial {U} $ fisso aggiunto a un gas biatomico, $ \parziale {S} $ si distribuisce a un componente traslazionale e ad un componente interno alla molecola, portando così a un $ T $ inferiore rispetto a un gas monoatomico ($ \ partial {S} $ è più grande di ciò che rappresenta la temperatura).
I sistemi @RolandPuntaier: possono avere una temperatura ben definita senza avere alcuna energia cinetica traslazionale microscopica.Gli esempi canonici di questo sono i sistemi magnetici.
@RolandPuntaier E ci sono anche esempi più comuni.Ad esempio, una rete covalente solida (come un diamante) non avrà energia cinetica traslazionale microscopica.
@michael-seifert Sì, il modo in cui l'energia viene trasferita può dipendere, ma se aumenta la temperatura del sistema target, aumenta l'energia di traslazione, a meno che non si definisca un diverso tipo di temperatura.Le vibrazioni sul posto nel cristallo considero traslazionali.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 4.0 con cui è distribuito.
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