Domanda:
Perché il peso di 1 mole di sostanza è uguale alla massa atomica / molecolare in grammi?
Shaurya Gupta
2014-04-25 22:32:31 UTC
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Perché il peso di 1 mole di sostanza è uguale alla massa atomica / molecolare in grammi?

Secondo me, succede perché mole è stata definita in questo modo. È definito come il numero di particelle in $ \ pu {12 g} $ di $ \ ce {^ {12} C} $. Se fosse $ \ pu {24 g} $ invece di $ \ pu {12 g} $, il peso di 1 mole di sostanza sarebbe pari a 2 volte la massa atomica / molecolare in grammi.

Per favore correggimi se sbaglio da qualche parte (o forse ovunque).

Sì, in fondo hai ragione.
Cinque risposte:
thomij
2014-05-29 23:54:24 UTC
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Perché il peso di 1 mole di sostanza è uguale alla massa atomica / molecolare in grammi?

Secondo me, accade perché la talpa è stata definita in questo modo.

Sì! È corretto.

È definito come il numero di particelle in 12 g di C12. Se fosse 24 g, invece di 12 g, il peso di 1 mole di sostanza sarebbe pari a 2 volte la massa atomica / molecolare in grammi.

Corretto anche, assumendo che la definizione di Le unità di massa atomica unificate (amu) sono rimaste le stesse. La risposta di @Martin è corretta, ma possiamo anche arrivare alla stessa conclusione usando un semplice approccio di analisi dimensionale.

Per prima cosa abbiamo bisogno della definizione di un amu:

$$ \ pu {1 atom} ~ \ ce {^ 12C} = \ pu {12 amu} $$

Ora prendi la vera definizione di una talpa:

$$ \ pu {1 mol} ~ \ ce {^ 12C} = \ pu {12 g} $$

Ora, dividi la prima equazione per la seconda:

$$ \ frac {\ pu {1 atom} ~ \ ce {^ 12C}} {\ pu {1 mol} ~ \ ce {^ 12C}} = \ frac {\ pu {12 amu}} {\ pu {12 g}} $$

Moltiplica e riduci:

$$ 1 ~ \ frac {\ pu {g}} {\ pu {mol} ~ \ ce {^ 12C}} = 1 ~ \ frac {\ pu {amu}} {\ pu {atom} ~ \ ce {^ 12C}} $$

Ciò che questo ci dice è che il rapporto di g / mol in amu / atom è esattamente uno e ci siamo assicurati che funzionasse in questo modo scegliendo attentamente come abbiamo definito talpe e amus.

Poiché le masse di tutti gli elementi sono definito in termini di amu, che sono u In base alla massa relativa al carbonio-12, questo rapporto vale per tutti gli atomi o le molecole.

Andiamo oltre e mettiamo il tuo ipotetico raddoppio del numero di grammi di carbonio-12 per mole:

$$ \ frac {\ pu {1 atom} ~ \ ce {^ 12C}} {\ pu {1 mol} ~ \ ce {^ 12C} } = \ frac {\ pu {12 amu}} {\ pu {24 g}} $$

Ora, quando moltiplichiamo e riduciamo in modo incrociato, otteniamo:

$$ 2 ~ \ frac {\ pu {g}} {\ pu {mol} ~ \ ce {^ 12C}} = 1 ~ \ frac {\ pu {amu} } {\ pu {atom} ~ \ ce {^ 12C}} $$

Poiché abbiamo mantenuto la definizione di un amu la stessa, ma abbiamo cambiato quella della talpa, ciò che vediamo è che 1 mole di carbonio-12 utilizzando queste unità dovrebbe pesare 24 g (la massa molare ), anche se la sua massa atomica sarebbe ancora 12.

È molto più difficile tenerne traccia mentalmente, quindi è una buona cosa per noi che le definizioni di amus e talpe siano state scelte con tanta cura!

La costante di Avogadro è l'inverso di 1 amu ... Come è correlato al concetto di talpa?
Le definizioni di talpe e a.m.u. in combinazione, sì.
L'uso dell'unità di massa atomica è deprecato, dovrebbe essere usato l '[unità di massa atomica unificata] (http://goldbook.iupac.org/U06554.html). Qual è la differenza? Amu era basato su $ \ ce {^ {16} O} $.
@Martin hai ragione su questo - in genere oggi, a.m.u. si riferisce all'unità di massa atomica unificata. Modificherò la mia risposta per riflettere questo.
In realtà $ \ mathrm {u} $ si riferisce alla massa atomica unificata, giusto per evitare confusione.
"È definito come il numero di particelle in 12 g di C12. Se fosse 24 g, invece di 12 g," ** il $ \ mathrm {(amu)} ~ \ text {in grammi} = \ frac { \ pu {1 g}} {3,01 \ volte {10 ^ {23}}} $ **
Martin - マーチン
2014-04-28 12:05:09 UTC
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In breve:

La tua supposizione è corretta. Se la definizione di mole fosse basata su 24 grammi di carbonio-12, tutti i pesi molecolari raddoppierebbero. Non è così e dubito fortemente che questa definizione cambierà mai.


In termini lunghi:

Questa domanda è molto specifica per definizione. Non si dovrebbe essere confusi con i diversi tipi di definizioni. Tutte queste definizioni si basano sull'isotopo carbonio-12. Quindi la massa atomica (costante) ha un valore specifico:

Un dodicesimo della massa di un atomo di carbonio-12 nel suo stato fondamentale nucleare ed elettronico, $ m_u = 1.660 5402 10 ~ \ volte ~ 10 ^ {- 27} ~ \ text {kg} $. È uguale all'unità di massa atomica unificata.

L ' unità di massa atomica unificata è quindi un'unità derivata non SI:

Unità di massa non SI (uguale alla costante di massa atomica), definita come un dodicesimo della massa di un atomo di carbonio-12 nel suo stato fondamentale e utilizzata per esprimere masse di particelle atomiche, $ u \ circa 1,660 5402 10 ~ \ times ~ 10 ^ {- 27} ~ \ text {kg} $.

Il peso atomico (cioè massa atomica relativa) è un rapporto (= numero) e quindi non ha unità:

Il rapporto tra la massa media dell'atomo e l'unità di massa atomica unificata.

Anche basato su carbonio- 12 è la definizione di mole, che hai affermato correttamente:

unità di base SI per la quantità di sostanza (simbolo: mol). La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 chilogrammi di carbonio-12. Quando viene utilizzata la talpa, le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle.

Derivato da questo è il Costante di Avogadro:

Costante fisica fondamentale (simboli: $ L $, $ N_A $) che rappresenta la numero molare di entità: $ L = 6.022 141 79 30 \ times 10 ^ {23} ~ \ text {mol} ^ {- 1} $.


Quindi si può derivare molte altre proprietà comunemente usate, come la massa molecolare e la massa molare. In una pubblicazione semestrale " pesi atomici degli elementi" sono pubblicati da IUPAC. In Pure Appl. Chem., 2013, vol. 85, n. 5, pp. 1047-1078 (o qui) dice:

La massa atomica , $ m_ \ text {a} $, di un atomo neutro non legato di carbonio-12, $ m_ \ text {a} (\ ce {{} ^ {12} C}) $, nei suoi stati fondamentali nucleari ed elettronici è $ 12 ~ u $ esattamente, dove $ u $ è l'unità di massa atomica unificata. Il peso atomico (chiamato anche massa atomica relativa) dell'isotopo $ ^ i \ text {E} $ dell'elemento $ \ text {E} $, simbolo $ A_ \ text {r} (^ i \ text {E}) $, nel materiale $ \ text {P} $ è

$ A_ \ text {r} (^ i \ text {E}) > = \ frac {m_ \ text { a} (^ i \ text {E}) _ \ text {P}} {\ frac {1} {12} m_ \ text {a} (\ ce {{} ^ {12} C})} = \ frac {m_ \ text {a} (^ i \ text {E}) _ \ text {P}} {u} $

Quindi, la massa atomica di $ \ ce {{} ^ {12} C} $ è $ 12 ~ u $ e il peso atomico di $ \ ce {{} ^ {12} C} $ è esattamente $ 12 ~ $. Tutti gli altri valori di peso atomico sono rapporti con il valore standard $ \ ce {{} ^ {12} C} $ e quindi sono numeri adimensionali. Il peso atomico dell'elemento $ \ text {E} $, $ A_ \ text {r} (\ text {E}) $, in un materiale $ \ text {P} $ è determinato dalla relazione

$ A_ \ text {r} (\ text {E}) _ \ text {P} = \ sum \ left [x (^ i \ text {E}) _ \ text {P} \ times A_ \ text {r } (^ i \ text {E}) \ right] $

dove $ x (^ i \ text {E}) _ \ text {P} $ è la frazione molare dell'isotopo $ ^ i \ text {E} $ in material $ \ text {P} $ (chiamata anche abbondanza isotopica).

Quindi la massa atomica standard del carbonio è (data in un intervallo)

$ m _ {\ text {a}} (\ ce {C}) = A_ \ text {r} (\ text {C}) _ \ text {grafite} \ times u = [12.0096, 12.0116] u $, con

$ u = \ frac {1} {12} m_ \ text {a} (\ ce {{} ^ {12} C}) $.

Tuttavia , la massa atomica di una singola molecola è sempre un multiplo intero di $ u $.

La massa molare del carbonio può quindi essere definita come \ begin {align} M (\ ce {C}) & = m _ {\ text {a}} (\ ce {C}) \ times L \\ & = [12.0096, 12.0116] \ times10 ^ {- 3} ~ \ text {kg / mol} \\ & \ approx 12.01 ~ \ text {g / mol} ~ \ text {(4 sf)} \ end {align}

L'intera relazione diventa un po 'più chiara quando si guarda il bromo. Esistono due importanti isotopi del bromo: $ \ ce {^ {79} Br} $ e $ \ ce {^ {81} Br} $ ( ref). Quindi nel bromo elementare ($ \ ce {Br2} $) le molecole possono avere tre masse differenti $ m _ {\ text {a}} (\ ce {^ {79} Br2}) = 158u $, $ m _ {\ text { a}} (\ ce {^ {81} Br2}) = 162u $ e $ m _ {\ text {a}} (\ ce {^ {79} Br ^ {81} Br}) = 160u $.

La massa atomica standard del bromo è $ m _ {\ text {a}} (\ ce {Br}) = [79.901, 79.907] u $. Quindi $ M (\ ce {Br}) = [79.901, 79.907] \ times 10 ^ {- 3} ~ \ text {kg / mol} \ approx 79.90 ~ \ text {g / mol} ~ \ text {(4 sf )} $ (in base al valore di riferimento).


Quando si calcola con masse molari $ M $ bisogna sempre tenere presente che i valori standard utilizzati sono basati su una statistica (globale) .


Definizioni correlate:

quantità di sostanza, $ n $, Contiene anche la definizione di: numero di moli

Quantità di base nel sistema di quantità su cui si basa SI. È il numero di entità elementari diviso per la costante di Avogadro. Poiché è proporzionale al numero di entità, essendo la costante di proporzionalità la reciproca costante di Avogadro e la stessa per tutte le sostanze, deve essere trattata in modo quasi identico al numero di entità. Quindi le entità elementari contate devono essere sempre specificate. Le parole "di sostanza" possono essere sostituite dalla specifica dell'entità, ad esempio: quantità di atomi di cloro, $ n_ \ ce {Cl} $, quantità di molecole di cloro, $ n _ {\ ce {Cl2}} $. Nessuna specifica dell'entità potrebbe portare a ambiguità [la quantità di zolfo potrebbe rappresentare $ n_ \ ce {S} $, $ n _ {\ ce {S8}} $, ecc.], Ma in molti casi si presume che l'entità implicita essere noto: per i composti molecolari è solitamente la molecola [es quantità di benzene di solito significa $ n _ {\ ce {C6H6}} $], per i composti ionici l'unità di formula più semplice [ad es. quantità di cloruro di sodio di solito significa $ n _ {\ ce {NaCl}} $] e per i metalli l'atomo [ad es. quantità di argento di solito sta per $ n _ {\ ce {Ag}} $]. In alcune quantità derivate vengono omesse anche le parole "di sostanza", ad es. quantità concentrazione, quantità frazione. Pertanto in molti casi il nome della quantità di base viene abbreviato in quantità e per evitare possibili confusioni con il significato generale della parola viene aggiunto l'attributo chimico. La quantità chimica è quindi il nome alternativo per la quantità di sostanza. Nel campo della chimica clinica le parole "della sostanza" non dovrebbero essere omesse e sono utilizzate abbreviazioni come concentrazione della sostanza (per la quantità di concentrazione della sostanza) e frazione della sostanza. La quantità non aveva un nome prima del 1969 ed era semplicemente indicata come numero di moli.

massa molecolare relativa, $ M_r $

Rapporto tra la massa di una molecola e l'unità di massa atomica unificata. A volte viene chiamato peso molecolare o massa molare relativa.

massa molare relativa Massa molare divisa per $ 1 ~ \ text {g / mol} (quest'ultima talvolta è chiamata la massa molare standard).

Uncle Al
2014-04-25 23:42:14 UTC
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Prendi l'entità della massa della formula e aggiungi "grammi" per ottenere la massa di un grammo-mole. Se hai una grandezza in peso formula e aggiungi "libbre", è una libbra-talpa. Un grammo-talpa contiene un numero Avogadro di unità formula.

Come una "dozzina di uova", una talpa è semplicemente un paniere più grande. Ti consente di portare descrizioni microscopiche su scale del mondo reale. Le talpe sono fattori di scala per la termodinamica, come nei volumi molari dei gas.

Capisco cos'è la talpa, ma perché 1 mole di un atomo / molecola pesa lo stesso della massa atomica / molecolare in grammi?
È così che viene definito attraverso il numero di Avogadro come fattore di scala per un grammo-talpa. Se il chilogrammo viene ridefinito come una singola sfera di silicio cristallino, la costante di Avogadro sarà un valore definito anziché misurato.
matt_black
2014-04-27 18:29:59 UTC
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Riguarda le definizioni, ma sospetto che ti stia complicando eccessivamente pensando che non sia ovvio.

Una talpa è un numero Avogadro (6.022 x 10 23 ) di cose (le cose potrebbero essere qualsiasi cosa ma essendo un numero grande è solo una metrica utile per atomi e molecole). Data questa definizione, se una molecola pesa l'equivalente di un atomo di carbonio, una mole di essa sarà 12 g. Una mole di idrogeno gassoso pesa circa (circa perché potrebbe contenere del deuterio) 2 g poiché l'idrogeno gassoso è costituito da molecole H 2 .

Ma perché il peso molecolare dell'idrogeno 2 e anche il suo peso molare sono 2 g?
Un numero è l'altro diviso per il numero di avogadro. Cambiare il numero di molecole o atomi non cambia il * rapporto * dei loro pesi atomici o molecolari.
Il numero di Avogadro è basato e quindi il risultato dell'esatta definizione data dal PO. http://goldbook.iupac.org/M03980.html Questo è anche il motivo per cui i pesi molecolari si discostano dai numeri naturali.
Buck Thorn
2019-02-20 01:58:05 UTC
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Come "1 dozzina", "1 mole" si riferisce a un numero esatto. La massa molare si riferisce alla massa di un numero molto specifico di molecole / atomi: 1 mole. La massa molare è la massa divisa per la quantità (numero di singole entità come atomi o molecole) di sostanza misurata in mole.

Ora 1 mole è uguale a corso alla costante di Avogadro $ \ pu {N_A} $ . Per chiarire le cose $ \ pu {N_A = 6.022 \ times 10 ^ {23} / mol} $ ma di solito va bene parlare del numero di Avogadro come uguale al numero di particelle in 1 mole. È quindi giusto in pratica effettuare la seguente sostituzione durante l'esecuzione dei calcoli:

$$ \ pu {1 mole = N_A = 6.022 \ times 10 ^ {23} } $$

con la consapevolezza che $ \ pu {N_A} $ si riferisce sempre al numero di entità in 1 mole.

Ora supponiamo di prendere 1 mole di atomi di carbonio-12 e determinarne la massa. È $ \ pu {m = 12.0 g} $ , il che significa che la massa molare è

$ $ \ pu {M = 12,0 g / 1 mole = 12,0 g / mol} $$

E se volessimo conoscere la massa di 1 atomo di $ \ ce {^ {12} C} $ ? Ok, sostituisci "1 mole" con il numero di Avogadro. È solo

$$ \ pu {M_ {molecule} = 12,0 g / N_A = 12,0 g / 6,022 \ volte 10 ^ {23} = 1,66 \ volte 10 ^ {- 27} kg = 1.66 yg} $$

Ma $ \ pu {1.66 \ times 10 ^ {- 27} kg} $ è un numero molto piccolo e ingombrante e lo "yoctogram" è usato molto raramente. Tuttavia possiamo definire un ' unità di massa atomica:

$$ \ pu {1 amu = 1 g / N_A (esattamente)} $ $

Quindi

$$ \ pu {M_ {molecule} = 12.0 amu} $$

Questo è molto più ordinato! Ma è lo stesso di prima, tranne per il fatto che abbiamo cambiato "g / mol" con "amu", quindi le unità sono praticamente intercambiabili.

Tuttavia non sono sempre intercambiabili (a volte dovresti stare attento): il la massa di un atomo o di una molecola si riferisce piuttosto ovviamente a un singolo atomo o molecola, mentre la massa di una talpa è la somma di tutte le specie in quella talpa, che può contenere per esempio una miscela di isotopi. Ovviamente, se ti riferisci a una "massa media", amu eg / mol sono intercambiabili.

[3]: In realtà, gli ingegneri chimici distinguono tra lb-mol e g-mol e così via, ma Sono un semplice chimico, quindi mi attengo alla convenzione dei chimici (o SI).



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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