Il carattere del legame è determinato dall'elettronegatività degli atomi.
Parlare di legami come puramente ionici o covalenti non è sempre corretto - di solito è più corretto dire che un legame ha ionico o caratteristiche covalenti.
Quindi il confronto della differenza nelle elettronegatività ci dà quanto segue:
$$ \ begin {array} {cc} \ hline \ text {Difference in electronegativity} & \ text {Type of bond} \\ \ hline< 0.4 & \ text {Covalente non polare} \\ 0.4 \ mathrm {-} 1.7 & \ text {Polar covalent} \\ >1.7 & \ text {Ionic} \\ \ hline \ end array} $$
All'estremità superiore dello spettro covalente polare, i legami hanno spesso caratteristiche sia covalenti che ioniche.
Per i composti organometallici, la differenza di elettronegatività tra Li e C è $ 1,57 $. Quindi, sebbene sia ancora nell'intervallo covalente polare, è anche vicino a ionico. Allo stesso modo, la differenza tra Mg e C è $ 1,24 $ - ancora una volta, un legame covalente molto polare.
Confronta questo con la differenza tra H e C ($ 0,35 $), un legame covalente non polare.
Quindi, per rispondere alla tua domanda, la cosa "speciale" del carbonio è che ha un'elettronegatività abbastanza bassa rispetto ai calcogeni e agli alogeni. Certo, anche i legami con il carbonio saranno più deboli rispetto ad esempio LiCl, ma questo è ciò che fa sì che i composti organometallici funzionino effettivamente per formare legami carbonio-carbonio.
(I valori di elettronegatività provengono dal grande grafico di wikipedia)