I miei amici e io stavamo risolvendo alcuni problemi dai problemi preparatori IChO di quest'anno ( PDF dalla 49a Olimpiade internazionale di chimica (2017)) quando ci siamo imbattuti in una domanda con cui avevamo un po 'di confusione.

Attività 8. Decomposizione del protossido d'azoto
Il protossido d'azoto si decompone esotermicamente in azoto e ossigeno, a una temperatura di circa $ \ pu {565 ^ \ circ C } $. $$ \ ce {2N2O (g) -> 2N2 (g) + O2 (g)} $$ Questa reazione segue la cinetica del secondo ordine quando viene eseguita interamente in fase gassosa.

8.1) Se la reazione è iniziata con $ [\ ce {N2O}] $ uguale a $ \ pu {0.108 mol dm-3} $, quale sarà la sua concentrazione dopo che $ \ pu {1250 s} $ avrà trascorso a $ \ pu {565 ^ \ circ C} $? La costante di velocità per la decomposizione del secondo ordine di $ \ ce {N2O} $ è $ \ pu {1.10 \ times10 ^ -3 dm3 mol-1 s-1} $ a questa temperatura.

Il compito 8 descrive in dettaglio la cinetica della decomposizione del protossido di azoto. Eravamo confusi con la parte 8.1 del compito che ci richiedeva di trovare la concentrazione del reagente dopo che è trascorso un determinato periodo di tempo, data la temperatura, la concentrazione iniziale e la costante di velocità della reazione. Abbiamo affrontato la domanda utilizzando due metodi diversi:

L'ho affrontata utilizzando il metodo, come suggerito nel manuale delle soluzioni, di utilizzare la legge del tasso integrato per la cinetica di 2 ° ordine e sostituire i valori forniti in tale equazione. La mia risposta è stata esattamente quella indicata nel manuale delle soluzioni.

Tuttavia, l'hanno affrontata trovando prima l'emivita usando l'equazione per l'emivita per la cinetica di 2 ° ordine e poi, trovando la concentrazione dopo aver saputo quante emivite sono trascorse. La loro risposta è stata leggermente sbagliata.

Dopo aver sostituito i valori casuali nelle equazioni di entrambi i metodi, mi sono reso conto che il "metodo dell'emivita" utilizzato dai miei amici fornisce un'approssimazione ragionevole solo quando il tempo è trascorso L'emivita di <, fornisce il valore esatto quando è trascorso il tempo = emivita e si spegne completamente quando il tempo è trascorso> emivita. Perchè è così? Poiché l'equazione dell'emivita per la cinetica di 2 ° ordine è derivata dalla legge della velocità integrata (come mostrato su Chemistry LibreTexts), non dovrebbero dare la stessa risposta?